TAIKOMOJI REGRESINĖ ANALIZĖ SOCIALINIUOSE TYRIMUOSE
Pavyzdinis metodologinis mokomasis studijų paketas
TAIKOMOJI REGRESINĖ ANALIZĖ SOCIALINIUOSE TYRIMUOSE
Autorus Prof. habil. dr. Vydas Čekanavičius |
|
|
10. PROBIT REGRESIJA
10.1. Probit regresijos modelis
10.1.1. Modelio lygtis
Modeliuojamas dvireikšmis kintamasis Y priklauso nuo X, Z, W. Modelio schema:
Kintamasis Y vadinamas priklausomu (arba regresuojamu) kintamuoju, kintamieji X, Z, W vadinami nepriklausomais kintamaisiais arba regresoriais. Tradiciškai manoma, kad Y įgyjamos reikšmės yra kodai 0 ir 1. Ką šie kodai reiškia, priklauso nuo konkretaus tyrimo. Matematinis modelis sudaromas ne pačiam priklausomam kintamajam, o jo tikimybei P(Y = 0):
Čia 
žymi standartinio normaliojo dydžio pasiskirstymo funkciją. Šią funkciją galima užrašyti tik kaip gana bjaurų integralą. Ekvivalentus modelio užrašas yra
Čia 
žymi atvirkštinę funkciją, kuri dar vadinama probit funkcija. Iš čia ir kilo pačio modelio pavadinimas. Koeficientų C, b1, b2, b3 reikšmės nėra žinomos. Jų įverčiai 
gaunami, panaudojus imties duomenis. Atsižvelgdami į koeficientų reikšmes, nustatysime, kurie regresoriai svarbesni. Jeigu koeficientas prie kažkurio kintamojo teigiamas, tai šiam kintamajam didėjant, tikimybė Y įgyti nulį (o kokią situaciją ta modelio lygybė Y = 0 atitinka, turime žinoti iš sąlygos) didėja. Jeigu koeficientas neigiamas, tai atitinkamam kintamajam didėjant, tikimybė Y įgyti nulį mažėja (didėja tikimybė, kad Y įgis 1).
Jeigu b1 > 0, tai X didėjant, didėja ir tikimybė P(Y= 0).
Jeigu b1 < 0, tai X didėjant, didėja ir tikimybė P(Y= 1). |
Priešingai dvinarei logistinei regresijai, jokie galimybių santykiai probit regresijoje nėra skaičiuojami. Prognozė, kam bus lygi tikimybė P(Y = 0), atliekama tik konkrečioms X, Z, W reikšmėms. Prognozę lengviausia atlikti dviem etapais. Pradžioje į formulę
įstatome tas konkrečias X, Z ir W reikšmes, kurioms reikia prognozės. Tada tikimybių įverčiai apskaičiuojamas pagal formules:
Funkcijos 
reikšmių lentelės yra kiekviename statistikos vadovėlyje.
Pastaba. Gali būti ir modelis tikimybei P(Y = 1). Tada visose išvadose reikia sukeisti tikimybes P(Y =1) ir P(Y = 0) vietomis.
